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弟くんがバスで家を出発したよ。横じくが時間(分)、たてじくが家からの道のり(km)。緑の線がバスで、まっすぐ進んでいくね。
アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
弟くんがバスで家を出発したよ。横じくが時間(分)、たてじくが家からの道のり(km)。緑の線がバスで、まっすぐ進んでいくね。
あっ、弟くんが忘れ物!お父さんが3分後に車で追いかけるよ。赤い線が車。スタートは遅いけど、速いから線がぐっと急になってるね。
急な赤い線が、緑の線においつきそう。バスが出てから何分後に、家から何kmの地点で、車は弟くんに追いつくかな?
2本の線がぶつかるところがあるね。同じ時間に同じ道のり=2人が同じ場所にいる、つまりここが追いつく瞬間なんだ。
バスは 、車は 。両方を満たす点を出すには連立だね。交わる点を読めば、追いつく時間と道のりが同時にわかるよ。
交点のラベルを読むと (9, 9)。横が9でバスが出てから9分後、たてが9で家から9km。 を解いても 、ちゃんと合うね!
車が走り出したのは3分後だから、追いつくまでは6分の猛追だね。2人の動きを直線にして交点を読む、これが連立=2直線の交点の使いどころだよ。
解き方がわかったら、次は答案に書く番。テストの解答用紙には、こんなふうに書けば伝わるよ。
バスが家を出てから 分後の、家からの道のりを km とする。
グラフより、バスの直線は原点と点 を通るので、バスは 1 分間に 1 km の速さで進み、バスの式は ……①
グラフより、車の直線は2点 、 を通るので、車はバスが出てから 3 分後に家を出て、1 分間に 1.5 km の速さで進む。車の式は ……②
追いつくのは、同じ時刻に同じ道のりにいるときなので、①と②を連立して解く。
①を②に代入して
、
①より
は車が出発した 3 分後よりあとなので、問題に合う。
答え バスが出てから 9 分後、家から 9 km の地点
減点されやすいポイント
車の式は「3 分おくれて出発」を で表すのがポイントだよ。車が走った時間 分を答えにして「6 分後」としないように、 を「バスが出てからの時間」と最初に決めて書いておこう。3 分後は車が家を出た時刻で、そのときバスはもう 3 km 先にいるから、まだ追いついていないね。