弓形の面積(おうぎ形 − 三角形)

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   半径6・中心角90°のおうぎ形(四分円)だよ。弦ABと弧で囲まれた、三日月みたいな「弓形」の面積を求めたい。このままでは測りにくいね。何になると思う?

3. 2

   弓形そのものには公式がないね。でも「求められる形」の足し引きで作れそうだよ。面積はいくつになると思う?

4. ② 考え方
5. 3

   弓形はそのままでは出せない。でも「おうぎ形 − 三角形」と考えれば、どちらも求められる形だね。まずおうぎ形=円の1/4=$\pi \times 6^2 \times \frac{1}{4} = 9\pi$。

6. 4

   次に、弦ABで切り落とす直角二等辺三角形OAB。直角をはさむ2辺はどちらも半径6だから、面積=$\frac{1}{2} \times 6 \times 6 = 18$だよ。

7. ③ 解答
8. 5

   弓形=おうぎ形−三角形=$9\pi - 18 \approx 10.3$。測りにくい複合図形は、求められる形の足し引きに分けるのがコツだよ。