反復試行でちょうど2回(さいころ6回)

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1. ① 考えてみよう
2. 1

   さいころを6回投げて、ちょうど2回「1の目」が出る確率は?1が出る確率は6分の1。6回ぶんの「1が出た回数の山」で考えよう。

3. 2

   知りたいのは「ちょうど2回」のところ、山のたった1本ぶん。この棒の高さ(確率)は、どれくらいになると思う?

4. ② 考え方
5. 3

   棒の高さ=その回数になる確率だよ。1は出にくい(6分の1)から、山は0回・1回の左寄りに高くて、回数がふえるほど低くなるね。

6. 4

   知りたいのは「ちょうど2回」=左から3本目の棒、たった1本ぶん。▼の付いたこの1本の高さを求めればいいんだ。

7. 5

   反復試行の確率は3つのかけ算でできてるよ。①どの2回が1か=組合せ C(6,2)、②その2回が1=$(1/6)^2$、③残り4回が1以外=$(5/6)^4$。

8. ③ 解答
9. 6

   C(6,2)はパスカルの三角形の6段目で15通り。だから $15 \times (1/6)^2 \times (5/6)^4$ ≈ 0.2、約20%だね。

10. 7

    ポイントは「ちょうど○回」は山のたった1本で、組合せ×当たり^回×はずれ^残り で出せること。回数を変えても、別の棒が同じ式で求まるよ。