折れ線に補助線をひいて角を求める

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1. ① 考えてみよう
2. 1

   平行な2直線 ℓ・m の間で、線が点 P で折れ曲がっているよ。上は ℓ と 40°、下は m と 30°。折れ角 $x$ を求めよう。

3. 2

   $x$ を直接はかるのは難しいね。平行な ℓ・m にはさまれた折れ角…どこかに「平行線だから使える」関係がありそうじゃない?少し考えてみよう。

4. ② 考え方
5. 3

   $x$ はこのままだと出せない。そこで P を通って、ℓ・m に平行な補助線(点線)を1本ひいてみよう。

6. 4

   平行線の錯角は等しいよね。補助線の上側の角は、ℓ との 40°と錯角だから 40°。

7. 5

   同じように、補助線の下側の角は m との 30°と錯角だから 30°。$x$ がちょうど上下に分かれたね。

8. ③ 解答
9. 6

   $x = 40^\circ + 30^\circ = 70^\circ$! 補助線を1本ひくだけで、はなれた2つの角を P に集めて足せるんだ。