正弦定理で外接円の半径Rを求める

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1. ① 考えてみよう
2. 1

   三角形 $ABC$ で ∠A=30°、向かいの辺は $a=BC=6$ だよ。外接円の半径 $R$ を求めてみよう。

3. 2

   1辺と、その向かいの角だけで外接円の大きさが決まりそうなんだ。辺と向かいの角の $\sin$ を結びつけると、$R$ はいくつになると思う?

4. ② 考え方
5. 3

   正弦定理の出番。辺を向かいの角の $\sin$ で割ると、外接円の直径 $2R$ になるよ。

6. 4

   あてはめると $2R = 6 \div \sin 30^\circ = 6 \div (1/2) = 12$。直径が12だね。

7. ③ 解答
8. 5

   直径の半分が半径だから $R = 6$。$a$ と∠A だけで外接円が決まるんだね。