ヒストグラムから中央値・最頻値・平均を読む

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1. ① 考えてみよう
2. 1

   30人のテストの点数を20点ごとにまとめたヒストグラムだよ。棒の高さ=その階級の人数(度数)。この図だけから、真ん中の人(中央値)・一番多い階級(最頻値)・だいたいの平均が読めるかな?

3. 2

   中央値は「真ん中の人」、最頻値は「一番多い階級」、平均は「人数をならした点」。表を作らなくても、棒の形と書かれた人数から見当がつきそうだよね。

4. ② 考え方
5. 3

   まず最頻値は、いちばん高い棒をさがすだけ。40〜60点の棒が11人でとびぬけて高いね。だから最頻値が入る階級は40〜60点だよ。

6. 4

   中央値は30人の真ん中、15番目と16番目の人だね。左から人数をたすと2人→7人→18人。15・16番目はこの「18人まで」にふくまれる40〜60点の階級だよ。

7. 5

   平均は棒の人数から見積もるよ。各階級の人はだいたい「まん中の点」だったとみなして、$10\times2+30\times5+50\times11+70\times9+90\times3=1620$ 点。これを30人で割るんだ。

8. ③ 解答
9. 6

   $1620\div30=54$ 点。中央値の階級も最頻値の階級も40〜60点、平均はおよそ54点。棒の形と表から、3つの代表値がぜんぶ読み取れたね。

10. 7

    「高い棒=最頻値の階級」「人数をたして真ん中=中央値の階級」「まん中の点×人数の和÷人数=平均」。棒グラフと書かれた人数の読み方が、代表値の使いどころだよ。