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30人のテストを、低い点から順に人数をたし上げていった折れ線だよ(累積度数)。たとえば40点までに7人、60点までに18人。この折れ線から、真ん中の人(中央値)の点数や、ある点数までの割合が読めるかな?
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30人のテストを、低い点から順に人数をたし上げていった折れ線だよ(累積度数)。たとえば40点までに7人、60点までに18人。この折れ線から、真ん中の人(中央値)の点数や、ある点数までの割合が読めるかな?
中央値は30人の真ん中、15番目あたりの人だね。縦軸で「15人」の高さを横にたどって、折れ線とぶつかった所を下ろせば…どのへんの点数になりそう?同じ読み方で「○%の位置」も出せるよ。
折れ線の高さ=「その点数までに何人いるか」。左から 2人→7人→18人→27人→30人 と、右へいくほど必ず増えて、最後は全員の30人にそろうよ。
真ん中は15・16番目。たて軸の15人の高さから横にたどり、折れ線にぶつかった所を真下に下ろすと、40点と60点の間。傾きから読むと、だいたい55点のあたりだよ。
「○%の位置」も同じ読み方。たとえば60点未満は18人だから、全体の 、つまり60%。割合(相対度数)も、累積の折れ線の高さから一発で出せるんだ。
中央値は40〜60点の階級(およそ55点)、60点未満の人は全体の60%。棒グラフを作らなくても、累積の折れ線1本で両方とも読み取れたね。
見つけるコツ: 累積度数の折れ線は「○人目はどの点数か(中央値)」「ある点数までで何%か(相対度数)」を、高さを横に・たてにたどるだけで読める便利な道具だよ。
解き方がわかったら、次は答案に書く番。テストの解答用紙には、こんなふうに書けば伝わるよ。
折れ線より、累積度数は 点未満が 人、 点未満が 人、 点未満が 人、 点未満が 人、 点以下が 人である。
人数は 人で偶数なので、中央値は点数の低いほうから数えて 番目と 番目の人の点数の平均である。
点未満は 人、 点未満は 人で、 なので、 番目と 番目の人はどちらも 点以上 点未満の階級に入る。
よって、中央値は 点以上 点未満の階級にある。折れ線で累積度数 〜 人の高さを読むと、およそ 点である。
点未満の人は 人なので、その相対度数は 、つまり全体の である。
答え 中央値は 点以上 点未満の階級(およそ 点)、 点未満の人は全体の
減点されやすいポイント
減点されない書き方として、中央値は「」で止めずに、「 番目と 番目」と何番目の人かを書いて、累積度数 人と 人のあいだにあることを示そう。 人をそのまま としないように、割合は全体の 人でわってから百分率にしてね。高さ の位置は 点の点 より右にあるので、〜 点の階級と読まないように気をつけよう。