|z−i|=|z−1| の軌跡

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   $|z-i|$ は点 $i$ からの距離、$|z-1|$ は点 $1$ からの距離。この2つが等しい $z$ をさがすよ。

3. 2

   $i$ と $1$ から等距離の $z$ は1つじゃない。全部あつめるとどんな形になると思う?

4. ② 考え方
5. 3

   今の $z$ は $i$ からの距離も $1$ からの距離も同じ。同じ色 = 等しい長さ、だね。

6. ③ 解答
7. 4

   2点から等距離な点の集まり。それは線分を真ん中で直角に切る線=垂直二等分線(中学で習ったね)だよ!

8. 5

   ちなみに $|z-\alpha| = r$($\alpha$ からの距離が一定)なら、軌跡は $\alpha$ が中心の円になるよ。