外接円の作図

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   三角形ABCの頂点を、3つともぴったり通る円をかきたいんだ。この円(外接円)の中心は、いったいどこにあると思う?

3. 2

   中心は $A$・$B$・$C$ のどれからも同じ距離(=円の半径)にあるはず。そんな点は、いったいどこにあると思う?

4. ② 考え方
5. 3

   まずAB。A・Bから同じ半径でコンパスの弧をかいて、2つの交点を結ぶと、ABの垂直二等分線だね。この線の上の点は、AからもBからも等距離だよ。

6. 4

   同じやり方で、今度はBCの垂直二等分線も作図するよ。この線の上の点は、BからもCからも等距離になるね。

7. 5

   2本の交点をOとするよ。OはABの線上だからA・Bから等距離、BCの線上だからB・Cからも等距離。つまりA・B・Cの3つすべてから同じ距離なんだ!

8. ③ 解答
9. 6

   OからA・B・Cまでが同じ長さ=これが半径。Oを中心にAを通る円をかくと、ほらBもCもぴったり通った。これが外接円だよ!

10. 7

    3点を通る円の中心(外心)は、2辺の垂直二等分線の交点。1本の作図を2回くり返して交わらせる、これが垂直二等分線の作図の使いどころだね。