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4人(A・B・C・D)を丸いテーブルに座らせるよ。もし1列に並べるなら 通りだね。円のときはどうなると思う?
アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
4人(A・B・C・D)を丸いテーブルに座らせるよ。もし1列に並べるなら 通りだね。円のときはどうなると思う?
円では「テーブルごと回しただけ」の並びは同じとみなすよ。だったら数は24より減るはず。さて、何通りになると思う?
まずは1席ぶん回してみるよ。みんなが同じだけ動くと、となりどうしの関係はまったく変わらないでしょ?
回し方は4席ぶんあるから4通り。つまり直線の24通りは、1つの円の並びをちょうど4回ずつ重ねて数えてるんだ。だから 通りだよ。
別の見方でも確かめよう。Aを1つの席(上)に固定しちゃえば、もう回しても重なることはないよね。回転の重複が、これで消えるんだ。
あとは残った3つの席に B・C・D を並べるだけ。通り。さっきの と、ちゃんと同じ6になったね!
というわけで、4人の円順列は6通り。一般に 人なら 通りだよ。「回転で同じ」になるぶんを消すため、直線の並べ方を席の数でわる。これが円順列の使いどころだね。
解き方がわかったら、次は答案に書く番。テストの解答用紙には、こんなふうに書けば伝わるよ。
4人 A、B、C、D を円卓に座らせる。回転して一致する座り方は同じものとみなす。
A の席を1つに固定する。回転して一致する座り方の中に、A がその席に来るものはちょうど1つある。
残りの3つの席に B、C、D を並べる順列を考えればよいので、 通り
これは、4人の円順列の数 と一致する。
答え 通り
減点されやすいポイント
円順列では、最初に「回転して一致するものは同じとみなす」と書いてから数えよう。1列に並べる 通りのままにしたり、回転で重なる分を4通りでなく2通りと数えて 通りとしたりするのが定番のまちがいだよ。「 通りを回し方の 通りでわる」と書いても正解だね。