⏳ 読み込み中… この表示が消えないときは、ページを再読み込みしてください
上の段はAクラス11人のテスト(100点満点)を箱ひげ図にしたもの。分布の山(ヒストグラム)を、最小・四分位・中央値・最大の5つの数にギュッとまとめた図だよ。
アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
上の段はAクラス11人のテスト(100点満点)を箱ひげ図にしたもの。分布の山(ヒストグラム)を、最小・四分位・中央値・最大の5つの数にギュッとまとめた図だよ。
真ん中の線が中央値で63点。下の段に、同じテストのBクラスも並べてみよう。同じ目もりだから、そのまま比べられるね。
なんとBクラスの中央値も、ぴったり63点(赤いチップが両方63)。じゃあ2クラスは同じくらいの出来…と言っていいのかな?
中央値が同じでも、点の散らばり方まで同じとはかぎらないよね。「安定して取れる」かどうかは、箱のどこを見れば読み取れると思う?
よく見ると箱のはばが全然違う。Aの箱は58〜70点で、四分位範囲はたった12点。半分の人がこのせまい中にいる=みんな安定して同じくらいなんだ。
一方Bの箱は50〜82点で四分位範囲は32点。同じ「半分の人」でもこんなに広い。すごく高い人もいるけど、低い人も多い=ばらつきが大きいということ。
中央値が同じでも、ばらつきで「どっちが良い」の答えは変わる。安定して点を取りたいならA、一発の高得点をねらうならB。箱ひげ図はこの判断にこそ効くんだ。
解き方がわかったら、次は答案に書く番。テストの解答用紙には、こんなふうに書けば伝わるよ。
箱ひげ図より、A クラスと B クラスの中央値はどちらも 点で等しい。
安定しているかどうかは点数のばらつきで判断し、ばらつきは四分位範囲(第3四分位数 第1四分位数)で比べる。
箱ひげ図より、A クラスは第1四分位数が 点、第3四分位数が 点なので、四分位範囲は 点である。
箱ひげ図より、B クラスは第1四分位数が 点、第3四分位数が 点なので、四分位範囲は 点である。
四分位範囲は、データを小さい順に並べたときの真ん中の約半分の人がいる範囲の広さを表す。
なので、A クラスのほうが真ん中の半分の人がせまい範囲に集まっていて、点数のばらつきが小さい。
答え A クラスのほうが安定している(中央値は同じ 点だが、四分位範囲が A は 点、B は 点で A のほうが小さいから)
減点されやすいポイント
判断を問う問題では、「何を比べたか」と「その値」を答えに必ず書こう。中央値が同じ 点だからといって「同じくらい」で止めると、ばらつきの違いを見落としてしまうよ。最大値の 点は1人の点で、安定しているかどうかは表さないから、B を選ぶ根拠にはならないね。