2進法の足し算と繰り上がり

$101_{(2)}$ と $011_{(2)}$ を、位をそろえてたてに並べ、1の位から順にたす。

2進法では、ある位の和が $2$ になると、その位は $0$ とし、1つ上の位へ $1$ 繰り上げる(和が $3$ なら、その位は $1$ として $1$ 繰り上げる)。

1の位: $1 + 1 = 2$ なので、1の位は $0$ で、2の位へ $1$ 繰り上げる。

2の位: $0 + 1$ に繰り上がりの $1$ をたして $2$ なので、2の位は $0$ で、4の位へ $1$ 繰り上げる。

4の位: $1 + 0$ に繰り上がりの $1$ をたして $2$ なので、4の位は $0$ で、8の位へ $1$ 繰り上げる。

8の位: 繰り上がりの $1$ だけなので $1$ である。

よって $101_{(2)} + 011_{(2)} = 1000_{(2)}$

(確かめ)$101_{(2)} = 1 \times 4 + 0 \times 2 + 1 = 5$、$011_{(2)} = 1 \times 2 + 1 = 3$、$1000_{(2)} = 1 \times 8 + 0 \times 4 + 0 \times 2 + 0 = 8$ で、$5 + 3 = 8$ と一致する。

答え $1000_{(2)}$