PA:PB が一定の点の軌跡

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   2点 $A$、$B$ があるね。$A$ からの距離が $B$ の2倍になる点 $P$ を考えるよ。

3. 2

   $PA:PB=2:1$ を保って $P$ を動かすと、通り道はどんな形になると思う?

4. ② 考え方
5. 3

   今の $P$ は $PA$ が $PB$ のちょうど2倍。習ったとおり、$AB$ を $2:1$ に分ける内分点と外分点が直径の両端になるはず。動かすとどうなる?

6. ③ 解答
7. 4

   条件を保ったまま動かすと…ほら、$P$ の通り道は円になった!

8. 5

   これがアポロニウスの円。比が $2:1$ など $1:1$ でない点は円をえがくよ。