角の二等分線で対辺を分ける比

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1. ① 考えてみよう
2. 1

   $\angle A$ を二等分する線が、対辺 $BC$ を $D$ で切ってるよ。$AB = 6$、$AC = 4$ のとき、$BD:DC$ を求めてみよう。

3. 2

   $AB = 6$、$AC = 4$ で2辺の長さは違うね。$D$ は対辺 $BC$ をどんな比で分けるんだろう?二等分されて等しくなった2つの角(同じ色)がヒントだよ。

4. ② 考え方
5. 3

   角の二等分線は、対辺を「となりあう2辺の比」に分けるよ。同じ色どうしで $BD:DC = AB:AC$。線分比のレッスンで、平行線と線分の比から導いた性質だね。

6. ③ 解答
7. 4

   入れてみよう。$BD:DC = 6:4 = 3:2$。もし $BC = 5$ なら $BD = 3$、$DC = 2$ だね!

8. 5

   コツ: 角の二等分線を見つけたら、となりの2辺の比を、そのまま対辺の比に移すだけ。角の二等分線つながりの便利な性質だよ。